連続系場の理論研究チーム（藏増）

テンソルネットワーク（TN）スキームは、2000 年代以降、さまざまな分野で理論的・計算科学的研究手法として概念的・実用的側面において急速な発展を見せている。素粒子物理学分野においては、近年、我々のグループが、グラスマンテンソル繰り込み群（GTRG）を用いて1 フレーバーのシュヴィンガーモデル（2次元QED）の相構造解析に成功した。これにより、TN スキームにおいてはモンテカルロ法に内在する符号問題が存在しないこと、およびグラスマン数の直接的取り扱いが可能なことによりフェルミオン場とボソン場に対する計算コストが同等であることが示された。本研究は、ユークリッド時空で定義された相対論的フェルミオン入りゲージ理論への最初の応用例である。さらに、我々はθ項を付加した場合の1 フレーバーのシュヴィンガーモデルの相構造解析も行った。この場合、作用は複素数となるが、理論的考察から予想される相構造を再現することに成功した。
このことは、GTRG 法が複素作用をもつようなシステムにも適用可能であることを意味している。我々が最終目標とする4 次元格子QCDは、相対論的フェルミオンを含むSU(3) 非可換ゲージ理論であるため、現在はその目標へ向かって2 次元を超えた高次元モデルに対するTN スキームの応用を試みている。